Question

6．拋物線y=x²+2x+m-1與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是m＜2．

Answer 1

分析 利用判別式的意義得到△=2²-4（m-1）＞0，然后解不等式即可．

解答 解：根據題意得△=2²-4（m-1）＞0，
解得m＜2．
故答案為m＜2．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．