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6．計算：
（1）$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$
（2）$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2a}}$．

分析（1）先分子和分母都乘以$\sqrt{5}$，即可求出答案；
（2）先分子和分母都乘以$\sqrt{2a}$，再求出即可．

解答解：（1）原式=$\frac{\sqrt{3}×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{15}}{5}$；

（2）$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2a}}$=$\frac{\sqrt{8}×\sqrt{2a}}{\sqrt{2a}×\sqrt{2a}}$=$\frac{4\sqrt{a}}{2a}$=$\frac{2\sqrt{a}}{a}$．

點評本題考查了分母有理化和二次根式的乘除，能正確分母有理化是解此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．閱讀下列材料：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
以上三個等式相加可得：
1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（3×4×5-0×1×2）=20
（1）計算：1×2+2×3+3×4+…+9×10+10×11（寫出過程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；（直接寫出過程）
（3）根據上述方法，計算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．

如圖，已知∠DAE=22.5°，點C是射線AE上一點，且線段AC=3，若點M和點N分別是射線AD和線段AC上的兩個動點，則MN+MC的最小值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．把下列各數填入相應空格：-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$，$-\frac{π}{2}$．
①有理數集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$…}
②無理數集合：{-$\frac{π}{2}$…}
③正實數集合：{0.32，$\frac{1}{3}$，46，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$…}
④分數集合：{0.32，$\frac{1}{3}$…}．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy中，直線AB交y軸于A點，交x軸于B點，A（0，6），B（6，0）．
（1）現在一直角三角板的直角頂點放置于AB的中點C，并繞C點旋轉，兩直角邊分別交x軸、y軸于N、M（如圖）兩點，求證：CM=CN；
（2）已知點D（4，6），求點D關于直線AB對稱的點的坐標；
（3）若E是線段OB上一點，∠AEO=67.5°，OF⊥AE于G，交AB于F，求$\frac{GE}{AE-OF}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖1，點P在線段AB上（AP＞PB），C、D、E分別是AP、PB、AB的中點，正方形CPFG和正方形PDHK在直線AB同側．
（1）求證：GC=ED
（2）求證：△EHG是等腰直角三角形；
（3）若將圖1中的射線PB連同正方形PDHK繞點P順時針旋轉一個角度后，其它已知條件不變，如圖2，判斷△EHG還是等腰直角三角形嗎？若是，給予證明；若不是，請說明理由．

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18．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是ts．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．若（m-1）x^|m|-4=5是一元一次方程，則m的值為-1．

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16．某種商品包裝為一箱6件，如果在其中不慎混入2件不合格產品，質檢員從中隨機抽出2件，其中恰有1件不合格產品的概率是$\frac{8}{15}$．

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