Question

12．解方程組或不等式（組）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=22}\\{3（x-1）-2（y-3）=1}\end{array}\right.$  
（2）2（x+3）-4＞0
（3）$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）≤5}\\{\frac{3x-2}{2}＜x+\frac{1}{2}}\end{array}\right.$（把解集在數軸上表示出來）

Answer 1

分析 （1）應用加減法，求出二元一次方程的解即可．
（2）解一元一次不等式組的方法：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數為1，據此求解即可．
（3）首先求不等式組中每個不等式的解集；然后利用數軸求公共部分即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=22（1）}\\{3（x-1）-2（y-3）=1（2）}\end{array}\right.$
（1）-（2），可得：
6y-3=21，
解得y=4，
把y=4代入（1），解得x=2，
∴方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$．

（2）去括號，可得：2x+6-4＞0，
移項，合并同類項，可得2x＞-2，
解得x＞-1，
∴不等式的解集是：x＞-1．

（3）$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）≤5（1）}\\{\frac{3x-2}{2}＜x+\frac{1}{2}（2）}\end{array}\right.$
由（1），可得：x≥-1，
由（2），可得：x＜3，
∴不等式組的解集是：-1≤x＜3，
．

點評 此題主要考查了解一元一次不等式的方法，解一元一次不等式組的方法，解二元一次方程組的方法，以及在數軸上表示不等式的解集的方法，要熟練掌握．