Question

15．如圖，已知△ABC，按要求作圖．
（1）過點A作BC的垂線段AD；
（2）過C作AB、AC的垂線分別交AB于點E、F；
（3）AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求點C到線段AB的距離．

Answer 1

分析 （1）、（2）根據(jù)幾何語言作圖；
（3）利用三角形面積公式得到$\frac{1}{2}$•AB•CE=$\frac{1}{2}$•BC•AD，然后把AB=15，BC=7，AD=12代入計算可求出CE．

解答 解：（1）如圖，AD為所作；
（2）如圖，CE、CF為所作；

（3）∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•CE=$\frac{1}{2}$•BC•AD，
∴CE=$\frac{BC•AD}{AB}$=$\frac{7×12}{15}$=$\frac{28}{5}$，
即點C到線段AB的距離為$\frac{28}{5}$．

點評 本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．