Question

15．解下列各題：
（1）已知x^a=5，x^b=3，求x^3a-2b的值；
（2）已知-5x^m+2ny^3m-n÷（-2x³ⁿy^2m+n）的商與-2x³y²是同類項，求m+n的值．

Answer 1

分析 （1）先根據同底數冪的除法和冪的乘方進行變形，再代入求出即可；
（2）先根據單項式除以單項式法則進行計算，根據同類項得出方程組，求出m、n即可．

解答 解：（1）∵x^a=5，x^b=3，
∴x^3a-2b=x^3a÷x^2b=（x^a）³÷（x^b）²=5³÷3²=$\frac{125}{9}$；

（2）∵-5x^m+2ny^3m-n÷（-2x³ⁿy^2m+n）=$\frac{5}{2}$x^m-ny^m-2n，
又∵-5x^m+2ny^3m-n÷（-2x³ⁿy^2m+n）的商與-2x³y²是同類項，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-n=3}\\{m-2n=2}\end{array}\right.$，
解得：m=-2，n=1，
∴m+n=-1．

點評 本題考查了整式的混合運算、同類項、二元一次方程組等知識點，能靈活運用知識點進行變形是解此題的關鍵．