Question

17．已知將二次函數y=x²+bx+c的圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x²-4x-5，則b=0，c=-6．

Answer 1

分析 將平移后的函數解析式整理成頂點式形式，然后寫出頂點坐標，再根據向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減求出原函數圖象頂點坐標，然后寫出頂點式解析式，展開并整理求解即可．

解答 解：∵y=x²-4x-5=（x-2）²-9，
∴平移后函數圖象頂點坐標為（2，-9），
∵二次函數y=x²+bx+c的圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位得到新函數圖象，
∴原函數圖象頂點坐標為（0，-6），
∴原函數解析式為y=x²-6，
∴b=0，c=-6．
故答案為：0；-6．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．并用規律求函數解析式．