Question

【題目】下面是“作一個角等于30°”的尺規作圖過程．

作法：如圖，（1）作射線AD；

（2）在射線AD上任意取一點O（點O不與點A重合）；

（3）以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，交射線AD于點B；

（4）以點B為圓心，OB為半徑作弧，交⊙O于點C；

（5）作射線AC．

∠DAC即為所求作的30°角．

請回答：該尺規作圖的依據是_________________．

Answer 1

【答案】答案不唯一，如：三邊相等的三角形是等邊三角形；圓周角的度數等于圓心角度數的一半．

【解析】連接OC,BC,

由做法知，OB=OC=BC,

∴△OBC是等邊三角形（三邊相等的三角形是等邊三角形）,

∴∠BOC=60°（等邊三角形的三個內角都等于60°）,

∴∠DAC= （圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半）.