【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b與反比例函數
的圖象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）兩點．
（1）求出A、B兩點的坐標；
（2）求出這個一次函數的表達式；
（3）根據圖象，寫出使一次函數值大于反比例函數值的x的范圍．
【答案】（1）A（﹣1，2），B（2，﹣1）（2）y=﹣x+1（3）x＜﹣1或0＜x＜2
【解析】試題分析：（1）根據反比例函數的解析式，代入即可求出A、B的坐標；
（2）利用待定系數法求出一次函數的解析式；
（3）根據圖像求使正比例函數值大于反比例函數值的x的范圍.
試題解析：（1）把A（﹣1，m），B（n，﹣1）代入y=
得：m=
，﹣1=
，
解得：m=2，n=2，
∴A（﹣1，2），B（2，﹣1）；
（2）∵把A、B的坐標代入y=kx+b得：
，
解得：k=﹣1，b=1，
∴這個一次函數的表達式是y=﹣x+1；
（3）∵A（﹣1，2），B（2，﹣1），
∴使一次函數值大于反比例函數值的x的范圍是：x＜﹣1或0＜x＜2．
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以C為直角頂點的兩個等腰直角△CAB和△CDG，E為AB的中點，F為DG的中點．
（1）如圖1，點A、B分別在邊CD，CG上，則EF與AD的數量關系是______________；
（2）如圖2，點A、B不在邊CD、CG上，（1）中EF與AD的關系還成立嗎?請證明你的結論；
（3）如圖3，若A、B、G在同一直線上，且A、C、B、F在同一圓上，直接寫出△CDG與△CAB面積之比．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋5與x軸交于點A(1，0)和點B(5，0)，頂點為M．點C在x軸的負半軸上，且AC＝AB，點D的坐標為(0，3)，直線l經過點C、D．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點P是直線l在第三象限上的點，聯結AP，且線段CP是線段CA、CB的比例中項，
求tan∠CPA的值；
（3）在（2）的條件下，聯結AM、BM，在直線PM上是否存在點E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖1），折疊紙面．
（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣4表示的點與 表示的點重合；
（2）若﹣2表示的點與8表示的點重合，回答以下問題：
①16表示的點與 表示的點重合；
②如圖2，若數軸上A、B兩點之間的距離為2018（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，則A、B兩點表示的數分別是 、 ．
（3）如圖3，若m和n表示的點C和點D經折疊后重合，（m＞n＞0），現數軸上P、Q兩點之間的距離為a（P在Q的左側），且P、Q兩點經折疊后重合，求P、Q兩點表示的數分別是多少？（用含m，n，a的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，A，B，C三點分別為（4，0），（4，4），（0，4），點P在x軸上，點D在直線AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足為P，則點P的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是“作一個角等于30°”的尺規作圖過程．
作法：如圖，（1）作射線AD；
（2）在射線AD上任意取一點O（點O不與點A重合）；
（3）以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，交射線AD于點B；
（4）以點B為圓心，OB為半徑作弧，交⊙O于點C；
（5）作射線AC．
∠DAC即為所求作的30°角．
請回答：該尺規作圖的依據是_________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上一動點，過點C作⊙O直徑CD，過點B作BE⊥CD于點E．已知AB=6cm，設弦AC的長為xcm，B，E兩點間的距離為ycm（當點C與點A或點B重合時，y的值為0）．
小冬根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小冬的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
經測量m的值是（保留一位小數）．
（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）在（2）的條件下，當函數圖象與直線
相交時（原點除外），∠BAC的度數是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點，DE⊥AB，垂足為點E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF、AF、AD，AD與CF交于點G．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）AD與CF的關系是 ；
（3）求證：△ACF是等腰三角形；
（4）△ACF可能是等邊三角形嗎？ （填“可能”或“不可能”）．
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