Question

16．如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P的坐標不可能是（　　）

• A． （4，0）
• B． （-2$\sqrt{2}$，0）
• C． （1，0）
• D． （2，0）

Answer 1

分析 先根據勾股定理求出OA的長，再根據①AP=PO；②AO=AP；③AO=OP分別算出P點坐標即可．

解答 解：點A的坐標是（2，2），
根據勾股定理可得：OA=2$\sqrt{2}$，
①若AP=PO，可得：P（2，0），
②若AO=AP可得：P（4，0），
③若AO=OP，可得：P（2$\sqrt{2}$，0）或（-2$\sqrt{2}$，0），
∴P（2，0），（4，0），（-2$\sqrt{2}$，0），
故點P的坐標不可能是：（1，0）．
故選C．

點評 此題主要考查了坐標與圖形的性質，等腰三角形的判定，關鍵是掌握等腰三角形的判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，再分情況討論．