【題目】如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離
為
，從甲的頂部
處測得乙的頂部
處的俯角為48°，測得底部
處的俯角為53°，求甲、乙建筑物的高度
和
（結果用含非特珠角的三角函數表示即可）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2﹣2x＋3經過點A(﹣3，0)，P是拋物線上的一個動點．
（1）求該函數的表達式；
（2）如圖所示，點P是拋物線上在第二象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t，連接AC，PA，PC．求△ACP的面積S關于t的函數關系式，并求出△ACP的面積最大時點P的坐標．
（3）連接BC，在拋物線上是否存在點P，使得∠PCA＝∠OCB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，
＝
，BE分別交AD、AC延長線于點F、G．
（1）過點A作直線MN，使得MN∥BG，判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說理．
（2）若AC＝3，AB＝4，求BG的長．
（3）連接CE，探索線段BD、CD與CE之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與拋物線交于點P，與直線BC交于點M，記m=
，試求m的最大值及此時點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，點Q是x軸上的一個動點，點N是坐標平面內的一點，是否存在這樣的點Q、N，使得以P、D、Q、N四點組成的四邊形是矩形？如果存在，請求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】已知二次函數
（
是常數，
）的
與
的部分對應值如下表：
|
|
|
| 0 | 2 |
| 6 | 0 |
|
| 6 |
下列結論：
①
；
②當
時，函數最小值為
；
③若點
，點
在二次函數圖象上，則
；
④方程
有兩個不相等的實數根．
其中，正確結論的序號是__________________．（把所有正確結論的序號都填上）
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【題目】如圖，等腰
的
邊與正方形
的
邊重合，
．
從如圖所示位置水平向右勻速運動，直到點
落在邊
上．設
，運動過程中與正方形的重合部分面積為
，則能反映與
的函數關系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y＝
（m≠0，x＞0）的圖象在第一象限內交于點A，B，且該一次函數的圖象與y軸正半軸交于點C，過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為D，E．已知A（1，4），
＝
．
（1）求m的值和一次函數的解析式；
（2）若點M為反比例函數圖象在A，B之間的動點，作射線OM交直線AB于點N，當MN長度最大時，直接寫出點M的坐標．
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【題目】如圖，拋物線與x軸相交于點A（﹣3，0）、點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），點D是拋物線上一動點，聯結OD交線段AC于點E．
（1）求這條拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
（2）求∠ACB的正切值；
（3）當△AOE與△ABC相似時，求點D的坐標．
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