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如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為______．
后面的每一個(gè)平行四邊形都與第一個(gè)矩形ABCD同底不同高，而第n個(gè)平行四邊形的高是矩形ABCD的
1
2n
，所以平行四邊形ABCnOn的面積為
5
2n
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度，從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→D的方向，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q以3cm/s的速度，從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B的方向，向點(diǎn)B移動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求△PQD的面積S（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△PQD是以∠PDQ為頂角的等腰三角形？并說明：此時(shí)，△PQD的面積恰好等于
1
2
PQ2．
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t，使得△PQD為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)時(shí)間（0≤t≤6）．
（1）直接寫出AQ、PB的長（用t的式子表示）
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是等腰直角三角形？
（3）求四邊形APCQ的面積，并寫出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某學(xué)校園內(nèi)有如圖的一塊長方形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112m2，則AE的長是______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形和矩形共有的性質(zhì)①對(duì)角線相等；②鄰角互補(bǔ)；③是軸對(duì)稱圖形．其中正確的是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖．矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面積為8
3
，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，AB=4，AD=3．
（1）尺規(guī)作圖：作∠ADB的平分線DM（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設(shè)DM與AB交于點(diǎn)E，過直E作EF上BD于F，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上任一點(diǎn)，ON⊥OM且與CD邊交于點(diǎn)N．若AB=6，AD=4，設(shè)OM=x，ON=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=1：2，則∠CAE=______度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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