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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

某學校園內有如圖的一塊長方形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學校準備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內種花，其余部分鋪設草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112m²，則AE的長是______m．

設AE長為L米，EB為（10-L）米，DH為（20-L）米．
列方程式：
（20×10）-L²-（20-L）（10-L）=112
解得，L=7或8
所以AE的長為7或8m．
故答案為7，8．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：
（1）四邊形ADCE是平行四邊形．
（2）四邊形ADCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，已知∠AOB=62°，則∠CAD=______（度）．

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如圖所示，已知矩形的一條對角線長為8cm，兩條對角線的一個夾角為60°，求矩形邊AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2，點P是射線OB上一個動點，動點Q在PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿射線

OB方向運動，運動速度是1個單位/秒，運動時間為t秒，直到點P與點B重合為止．
（1）設正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關系式；
（2）y=2時，求t的值；
（3）當t為何值時，三角形CSR為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，把兩個大小完全一樣的矩形拼成“L”形圖案，則∠FAC=______度，∠FCA=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O₁，以AB，AO₁為兩鄰邊作平行四邊形ABC₁O₁，平行四邊形ABC₁O₁的對角線交于點O₂，同樣以AB，AO₂為兩鄰邊作平行四邊形ABC₂O₂，…，依此類推，則平行四邊形ABC_nO_n的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是矩形ABCD的對角線BD的中點，過點O的直線EF垂直BD，交AD于點E，交BC于點F，AE=5cm，DE=13cm，則矩形ABCD的周長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，∠OBC=∠OCB，求證：四邊形ABCD是矩形．

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