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如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=1：2，則∠CAE=______度．

∵∠DAE：∠BAE=1：2，∠DAB=90°，
∴∠DAE=30°，∠BAE=60°
∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°，
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°
∴∠CAE=∠BAE-∠OAB=60°-30°=30°．
故答案為30．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O₁，以AB，AO₁為兩鄰邊作平行四邊形ABC₁O₁，平行四邊形ABC₁O₁的對角線交于點O₂，同樣以AB，AO₂為兩鄰邊作平行四邊形ABC₂O₂，…，依此類推，則平行四邊形ABC_nO_n的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求∠CAE的度數；
（2）取AB邊的中點F，連接CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，∠OBC=∠OCB，求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD中，橫向陰影部分是長方形，另一部分是平行四邊形，依照圖中標注的數據，圖中空白部分的面積為（　　）

A．bc-ab+ac+c²	B．ab-bc-ac+c²
C．a²+ab+bc-ac	D．b²-bc+a²-ab

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE．AC和BE相交于點O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AB于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當線段BP的長為何值時，△PQR與△BOC相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數比為1：2，周長是48cm．求：
（1）兩條對角線的長度；
（2）菱形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E是等邊△ABC的BC邊上一點，以AE為邊作等邊△AEF，連接CF，在CF延長線取一點D，使∠DAF=∠EFC．試判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校植物園沿路護欄紋飾部分設計成若干個全等菱形圖案，每增加一個菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示．已知每個菱形圖案的邊長10

cm，其一個內角為60度．
（1）若d=26，則該紋飾要231個菱形圖案，求紋飾的長度L；
（2）當d=20時，若保持（1）中紋飾長度不變，則需要多少個這樣的菱形圖案？

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