Question

如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上任一點，ON⊥OM且與CD邊交于點N．若AB=6，AD=4，設OM=x，ON=y，則y與x的函數關系式為______．

Answer 1

如圖，作OF⊥BC于F，OE⊥CD于E，
∵ABCD為矩形
∴∠C=90°
∵OF⊥BC，OE⊥CD
∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°
∵ON⊥OM
∴∠EON=∠FOM
∴△OEN∽△OFM
∴

OE

OF

=

ON

OM

∵O為中心
∴

OF

OE

=

AB

AD

=

6

4

=

3

2

∴

OM

ON

=

3

2

即y=

2

3

x