Question

18．為更好的參與“陽光體育”大課間活動，某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍毎副定價30元，乒乓球毎盒定價5元，兩店促銷活動如下：甲店毎買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店兩種商品均按定價的9折優惠．
（1）若該班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒），請用含x的代數式表示此時甲店和乙店分別所需費用．
（2）當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？
（3）當購買10副球拍30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去如何購買才能最省錢？需要花費多少元？

Answer 1

分析 （1）根據甲、乙兩店的優惠方式，可得出關于x的表達式．
（2）根據等量關系是：甲店的費用=乙店的費用列出方程解答即可；
（3）根據最省錢的購買的思想確定方案．

解答 解：（1）甲店：30×5+（x-5）×5=（5x+125）元，
乙店：（5×30+5x）×0.9=（4.5x+135）元；
（2）設當購買乒乓球x盒時，兩種優惠辦法付款一樣，可得：
（5x+125）=4.5x+135    
解得：x=50，
答：當購買乒乓球50盒時，兩種優惠辦法付款一樣．
（3）到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球．再到乙店購買20盒乒乓球最省錢．
需要30×10+20×5×0.9=390元．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是理解兩家商店的優惠條件，能用代數式表示甲店的費用即乙店的費用．