【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，當P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動．設P點運動的時間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數關系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是線段BC上一動點（與點B、C不重合），連接AP，延長BC至點Q，使得CQ=CP，過點Q作QH⊥AP于點H，交AB于點M． 
（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）．
（2）用等式表示線段MB與PQ之間的數量關系，并證明．
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【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉75°，得到△AB′C′，過點B′作B′D⊥CA，交CA的延長線于點D，若AC=4，則AD的長為（ ） 
A.2 
B.3
C.3
D.2
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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H．
①求證：BD⊥CF．
②當AB=2，AD=3 
時，求線段BD的長．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°． 
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】已知，如圖，拋物線y=ax2+2ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】閱讀下面材料，然后解答問題：
在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）為端點的線段的中點坐標為（ 
， 
）．如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y= 
（x＜0）和y= 
（x＞0）的圖象關于y軸對稱，直線y= 
+ 
與兩個圖象分別交于A（a，1），B（1，b）兩點，點C為線段AB的中點，連接OC、OB．
（1）求a、b、k的值及點C的坐標；
（2）若在坐標平面上有一點D，使得以O、C、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出點D的坐標．
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