Question

【題目】如圖，AB=4，射線BM和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點，點E在射線BM上，BE= DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，連結AF并延長交射線BM于點C．設BE=x，BC=y，則y關于x的函數解析式是（ ）
A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=﹣

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作FG⊥BC于G，
∵∠DEB+∠FEC=90°，∠DEB+∠BDE=90°；
∴∠BDE=∠FEG，
在△DBE與△EGF中

∴△DBE≌△EGF，
∴EG=DB，FG=BE=x，
∴EG=DB=2BE=2x，
∴GC=y﹣3x，
∵FG⊥BC，AB⊥BC，
∴FG∥AB，
CG：BC=FG：AB，
即 = ，
∴y=﹣ ．
故選：A．
作FG⊥BC于G，依據已知條件求得△DBE≌△EGF，得出FG=BE=x，EG=DB=2x，然后根據平行線的性質即可求得．