Question

12．如圖，點P為∠AOB內一點，分別作出P點關于OA，OB的對稱點P₁，P₂，連結P₁P₂交OA于M，交OB于N，△PMN的周長為12，則P₁P₂長為12．

Answer 1

分析 根據軸對稱的性質可得PM=P₁M，PN=P₂N，然后求出△PMN的周長=P₁P₂．

解答 解：∵P點關于OA、OB的對稱點P₁、P₂，
∴PM=P₁M，PN=P₂N，
∴△PMN的周長=PM+MN+PN=P₁M+MN+P₂N=P₁P₂，
∵△PMN的周長是12，
∴P₁P₂=12．
故答案為：12．

點評 本題考查了軸對稱的性質，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等．