Question

2．已知二次函數y=2x²-4x+1
（1）用配方法化為y=a（x-h）²+k的形式；
（2）寫出該函數的頂點坐標；
（3）當0≤x≤3時，求函數y的最大值．

Answer 1

分析 （1）利用配方法整理即可得解；
（2）根據頂點式解析式寫出頂點坐標即可；
（3）根據增減性結合對稱軸寫出最大值即可；

解答 解：（1）y=2（x²-2x）+1
=2（x²-2x+1-1）+1
=2（x-1）²-1，

（2）頂點坐標為（1，-1），

（3）當0≤x≤3時，此函數y隨著x的增大而增大，
∴當x=3時，y有最大值是7．

點評 本題考查了二次函數的三種形式的轉化，二次函數的性質，熟練掌握配方法是解題的關鍵．