Question

6．$\frac{8x-1}{（x-2）（x+3）}$=$\frac{A}{x-2}$+$\frac{B}{x+3}$（A、B是常數）求A，B的值．

Answer 1

分析 直接利用分式加減運算法則將原式變形，進而得出關于A，B的方程組求出答案．

解答 解：∵$\frac{8x-1}{（x-2）（x+3）}$=$\frac{A}{x-2}$+$\frac{B}{x+3}$，
∴$\frac{A（x+3）}{（x-2）（x+3）}$+$\frac{B（x-2）}{（x+3）（x-2）}$=$\frac{（A+B）x+3A-2B}{（x-2）（x+3）}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{A+B=8}\\{3A-2B=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{A=3}\\{B=5}\end{array}\right.$．

點評 此題主要考查了分式的加減運算，正確將原式通分是解題關鍵．