Question

已知點A（-4，-1），B（2，-1）
（1）在y軸上找一點C，使之滿足S_△ABC=12．求點C的坐標（寫必要的步驟）；
（2）在直角坐標系中找一點C，能滿足S_△ABC=12的點C有多少個？這些點有什么特征？

Answer 1

（1）如圖，∵A（-4，-1），B（2，-1），
∴AB=2-（-4）=6，
S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×6•CD=12，
解得CD=4，
當點C在y軸的正半軸時，點C的坐標為（0，3），
當點C在y軸的負半軸時，點C的坐標為（0，-5）；

（2）∵到x軸距離等于4的點有無數個，
∴在平面內使△ABC的面積為12的點有無數個，這些點到直線AB的距離等于4．