Question

7．下列計算正確的有（　　）個
（1）x²+x³=x⁵  （2）（-x）⁹÷（-x）⁶=x³  （3）（y^m+1）³=y^3m+1
（4）（-x）ⁿ=-xⁿ  （5）-x（x²-x+1）=-x³-x²-x  （6）（-$\frac{2}{3}$x²）³=$\frac{6}{9}$x⁵．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據合并同類項的法則判斷（1）；根據同底數冪的除法法則判斷（2）；根據冪的乘方法則判斷（3）；根據積的乘方法則判斷（4）；根據單項式乘多項式的法則判斷（5）；根據積的乘方法則判斷（6）．

解答 解：（1）x²與x³不是同類項，不能合并成一項，故（1）計算錯誤；
（2）（-x）⁹÷（-x）⁶=（-x）³=-x³，故（2）計算錯誤；
（3）（y^m+1）³=y^3m+3，故（3）計算錯誤；
（4）n為偶數時，（-x）ⁿ=xⁿ；n為奇數時，（-x）ⁿ=-xⁿ；  故（4）計算錯誤；
 （5）-x（x²-x+1）=-x³+x²-x，故（5）計算錯誤；
  （6）（-$\frac{2}{3}$x²）³=$\frac{4}{9}$x⁶，故（6）計算錯誤；
故選A．

點評 本題考查了合并同類項，同底數冪的除法，冪的乘方，積的乘方，單項式乘多項式，熟記各法則是解題的關鍵．