【題目】探索新知：
如圖1，射線OC在
的內部，圖中共有3個角：，
和
，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線OC是的“巧分線”．
（1）一個角的平分線______這個角的“巧分線”；
填“是”或“不是”
（2）如圖2，若
，且射線PQ是
的“巧分線”，則
______；用含
的代數式表示出所有可能的結果
深入研究：
如圖2，若
，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒
的速度逆時針旋轉，當PQ與PN成
時停止旋轉，旋轉的時間為t秒．
（3）當t為何值時，射線PM是
的“巧分線”；
（4）若射線PM同時繞點P以每秒
的速度逆時針旋轉，并與PQ同時停止，請直接寫出當射線PQ是的“巧分線”時t的值．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.動點P從點A出發，沿
軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線
也隨之移動，設移動時間為
秒.
（1）當
時，求直線的解析式；
（2）若點M，N位于直線的異側，確定的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A、B、C在數軸上對應的實數分別為a、b、c，滿足（b+5）2+|a﹣8|=0，點P位于該數軸上．
（1）求出a，b的值，并求A、B兩點間的距離；
（2）設點C與點A的距離為25個單位長度，且|ac|=﹣ac．若PB=2PC，求點P在數軸上對應的實數；
（3）若點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…（以此類推）．則點p 能移動到與點A或點B重合的位置嗎？若能，請探究需要移動多少次重合？若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題6分）某市對一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進行質量檢測．共抽查大米200袋，質量評定分為A、B兩個等級（A級優于B級），相應數據的統計圖如下：
根據所給信息，解決下列問題：
(1)a＝_______，b＝_______．
(2)已知該超市現有乙種大米750袋，根據檢測結果，請你估計該超市乙種大米中有多少袋B級大米？
(3)對于該超市的甲種和丙種大米，你會選擇購買哪一種？請簡述理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，3）它的對稱軸是直線x= 
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）M是線段AB上的任意一點，當△MBC為等腰三角形時，求M點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0．
（1）有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍；
（2）若x1，x2是方程的兩根且x12+x22=6，求m值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀與理解：
如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個方格邊長均為1）上沿著網格線爬行．若我們規定：在如圖網格中，向上（或向右） 爬行記為“+”，向下（或向左） 爬行記為“﹣”，并且第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．
例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．
思考與應用：
（1）圖中A→C（ ， ），B→C（ ， ），D→A（ ， ）
（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請在圖中標出P的位置．
（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請計算該甲蟲走過的總路程．
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