Question

【題目】如圖，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠AED的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.2
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵∠AED和∠ABC所對的弧長都是 ， ∴∠AED=∠ABC．
∴在Rt△ACB中，sin∠ABC= ，
∵AC=1，AB=2，
∴BC= ，
∴sin∠ABC= ，
∴∠AED的正弦值等于 ，
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用圓周角定理和銳角三角函數的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數．