Question

如圖，點G是△ABC的三條中線的交點，AG⊥GC，AC=4，那么BG的長為 ___________．

Answer 1

4

試題分析：三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。所以依題意知點G為△ABC重心，延長BG交AC于點D。
BD為AC邊上的中線，BG=2GD。已知AG⊥GC，AC=4，在Rt△AGC中，GD為AC邊上的中線，GD=AC=2.所以BG=4.
點評：本題難度較低，主要考察學生對中線定理的學習。