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11．一次函數y=kx+3的自變量取值增加2，函數值就相應減少2，則k的值為（　　）

A．

B．

-2

C．

-1

D．

分析先根據自變量取值增加2，函數值就相應減少2，得到ka+3-[k（a+2）+3]=2，據此求得k的值．

解答解：當x=a時，y=ka+3，
當x=a+2時，y=k（a+2）+3，
∵ka+3-[k（a+2）+3]=2，
∴ka+3-[ka+2k+3]=2，
∴-2k=2，
∴k=-1，
故選：C．

點評本題考查了一次函數的定義以及待定系數法的運用，注意理解函數解析上的點滿足函數解析式．

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1．閱讀：（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1．
由上面的規律得（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=xⁿ⁺¹-1（n為正整數）；
根據這一規律進行計算：2²⁰¹⁴-2²⁰¹³+2²⁰¹²-2²⁰¹¹+2²⁰¹⁰…-2³+2²-2+1=$\frac{{2}^{2015}+1}{3}$．

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2．若n為正整數時，則（-1）²ⁿ+（-1）²ⁿ⁺¹+（-1）^2n-1=-1．

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19．比較大�。孩�-$\frac{3}{2}$＜-$\frac{5}{4}$ ②-（-3）＞-|-3|

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16．

如圖MN為半圓O的直徑，半徑OA⊥MN，C為AM的中點，過C點作BC∥MN交⊙O于點B．
求證：$\widehat{MB}$=$\frac{1}{3}$$\widehat{AM}$．

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3．寫出定理“等腰三角形底邊上的高線與中線互相重合”的逆命題底邊上的高線和中線重合的三角形是等腰三角形．

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20．$-\frac{1}{3}$的倒數是-3；|1-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$-1．

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1．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板與兩直角邊分別交于D，E兩點．
（1）圖1中，線段PD與PE的數量關系是PD=PE．
（2）在旋轉過程中，判斷△PDE的形狀，并給予證明．
（3）在旋轉過程中，四邊形PDCE的面積是否發生變化，若不變，求出面積的值（用含a的式子表示）；若改變，請說明理由．
（4）在旋轉過程中，當S_△DPE=S_△DCE，DE=2$\sqrt{2}$，求a的值．

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