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如圖，已知二次函數y=ax²-4x+c的圖象經過點A和點B．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（3）過點B作BC垂直于x軸于點C，求△AOC的面積？

（1）把A（-1，-1）和B（3，-9）代入y=ax²-4x+c得

a+4+c=-1

9a-12+c=-9

，
解得

a=1

c=-6

，
所以該二次函數的表達式為y=x²-4x-6；

（2）y=x²-4x-6
=（x-2）²-10，
所以該拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，-10）；

（3）如圖，S_△AOC=

×3×1=

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數y=ax²+bx+c的圖象的一部分如圖所示．已知它的頂點M在第二象限，且

經過點A（1，0）和點B（0，1）．
（1）試求a，b所滿足的關系式；
（2）設此二次函數的圖象與x軸的另一個交點為C，當△AMC的面積為△ABC面積的

倍時，求a的值；
（3）是否存在實數a，使得△ABC為直角三角形？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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，高DE=2，建立如圖所示的平面直角坐標系，其中

點A與坐標原點重合，CB的延長線與y軸交于點F，且F（0，-6）．
（1）求點D的坐標；
（2）求經過點B、D、F的拋物線的解析式；
（3）判斷平行四邊形ABCD的對角線交點G是否在（2）中的拋物線上，并說明理由．

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Rt△ABC的三個頂點A，B，C均在拋物線y=x²上，并且斜邊AB平行于x軸．若斜邊上的高為h，則（　　）

A．h＜1

B．h=1

C．1＜h＜2

D．h＞2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明把一張長為20cm，寬為10cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子．設剪去的正方形邊長為x（cm），折成的長方體盒子的側面積為y（cm²），底面積為S（cm²）．
（1）求S與x之間的函數關系式，并求S=44（cm²）時x的值；（結果可保留根式）
（2）求y與x之間的函數關系式；在x的變化過程中，y會不會有最大值？x取何值時取得最大值，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關系符合一次函數y=-x+140．
（1）直接寫出銷售單價x的取值范圍．
（2）若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價為多少元時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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A．h=-

t²

B．y=-

t²+t

C．h=-

t²+t+1

D．h=-

t²+2t+1