Question

Rt△ABC的三個頂點A，B，C均在拋物線y=x²上，并且斜邊AB平行于x軸．若斜邊上的高為h，則（　　）

A．h＜1

B．h=1

C．1＜h＜2

D．h＞2

Answer 1

由題A，B，C均在拋物線y=x²上，并且斜邊AB平行于x軸，
知A、B兩點關于y軸對稱，記斜邊AB交y軸于點D，

可設A（-

b

，b），B（

b

，b），C（a，a²），D（0，b）
則因斜邊上的高為h，
故：h=b-a²，
∵△ABC是直角三角形，由其性質直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，
∴得CD=

b

∴

a2+(a2-b)2

=

b

方程兩邊平方得：（b-a²）=（a²-b）²
即h=（-h）²
因h＞0，得h=1，是個定值．
故選B．