Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系 x0y 中，△ABC 三個頂點的坐標分別是 A（-1,5），B（-2,1）C（-3，3）．

（1）畫出△ABC 關于 x 軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC 的三個頂點的橫坐標乘以-2， 縱坐標不變，得到對應的 A2，B2，C2；請畫出△A2B2C2

（3）求△ABC 和△A2B2C2 的面積相比，即 ．（直接寫結果）

Answer 1

【答案】（1）圖見詳解（2）圖見詳解（3）1：2

【解析】

（1）分別找到點A，B，C關于x軸對稱的點，再依次連接，得到對稱圖形.

（2）先把△ABC各頂點的橫坐標都乘以-2，縱坐標不變，再在圖中找到變化后的點，最后依次連接即可得到新的圖形

（3）分別計算出兩個三角形的面積，再求比值.

（1）點A（-1，5），B（-2，1），C（-3，3）關于x軸對稱的點分別為：A1（-1，-5）B1（-2，-1）C1（-3，-3）.在圖中找到對應坐標，依次連接如圖所示：

（2）點A（-1，5），B（-2，1），C（-3，3）橫坐標乘以-2， 縱坐標不變，得到A2（2，5），B2（4，1），C2（6，3），在圖中找到變化后的坐標，依次連接如圖所示：

（3）如圖所示：

△ABC的面積等于圖知矩形的面積減去三個直角三角形的面積，即為：

2×4-（2×2×+1×2×+1×4×）=3

同理可得△A2B2C2的面積為：4×4-（2×4×+2×2×+2×4×）=6

則