Question

【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．

（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，

問：球出手時，他距離地面的高度是多少？

Answer 1

【答案】(1)設拋物線的表達式為y=ax2+bx+c.

由圖知圖象過以下點：(0，3.5)，(1.5，3.05).

∴拋物線的表達式為y=－0.2x2+3.5.

(2)設球出手時，他跳離地面的高度為h m，則球出手時，球的高度為

h+1.8+0.25="(h+2.05)" m,

∴h+2.05=－0.2×(－2.5)2+3.5,

∴h=0.2(m).

【解析】略