Question

9．把下列方程化成ax²+bx+c=0的形式，寫出其中a，b，c的值，并計算b²-4ac的值：
（1）x²-3x=4；
（2）4x²+1=4x；
（3）（2x+1）（x+2）=3．

Answer 1

分析 （1）運用移項法則把原方程變形，根據一元二次方程的定義解答即可；
（2）運用移項法則把原方程變形，根據一元二次方程的定義解答即可；
（3）運用整式的乘法法則把原方程變形，根據一元二次方程的定義解答即可．

解答 解：（1）x²-3x=4，
整理得，x²-3x-4=0，
a=1，b=-3，c=-4，
b²-4ac=（-3）²-4×1×（-4）=25；
（2）4x²+1=4x，
整理得，4x²-4x+1=0，
a=4，b=-4，c=1，
b²-4ac=（-4）²-4×1×4=0；
（3）（2x+1）（x+2）=3，
整理得，2x²+5x-1=0，
a=2，b=5，c=-1，
b²-4ac=5²-4×5×（-1）=45．

點評 本題考查的是一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0），在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數項．其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項．