【題目】如圖，某旅游景區為方便游客，修建了一條東西走向的棧道AB，棧道AB與景區道路CD平行．在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向，在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求棧道AB的長（結果保留整數）．參考數據：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62，
≈ 1.414.
【答案】115 m
【解析】
過C作CH⊥AB于點H，過點D作DG⊥AB于點G，可得四邊形CHGD是矩形，根據解直角三角形中特殊角的三角函數值可求得AH和BG長，即可求得AB長.
解：如圖，過C作CH⊥AB于點H，過點D作DG⊥AB于點G，
∵AB∥CD，∴可得CH∥DG.
∴四邊形CHGD是矩形.
∴ CH=DG，HG=CD.
在Rt△ACH中，∠ACH=45°，AC=60，
∴CH=AC·cos45°=60×
=
，
AH=AC·sin45°=60×=.
在Rt△BDG中，∠DBG=32°，DG=CH=，
∴BG= DG·tan32° =×tan32°.
∴ AB=AH+HG+BG ≈+46+×0.62 ≈ 115.
答：棧道AB的長度約為115 m．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某小區有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點測得甲樓頂部D點的仰角為37°，在乙樓底部B點測得甲樓頂部D點的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.73)
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點E為BC的中點，以CD為直徑作半圓CFD，點F為半圓的中點，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是_________。
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【題目】解不等式組
請結合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得_________________；
（2）解不等式②，得_________________；
（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（4）原不等式組的解集為_________________.
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【題目】拋物線
（
，
，
是常數，
）經過點A（
，
）和點B （，
），且拋物線的對稱軸在
軸的左側. 下列結論： ① 
； ② 方程
有兩個不等的實數根； ③
. 其中，正確結論的個數是（ ）.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖，已知
，
為線段
上的一個動點，分別以
，
為邊在的同側作菱形
和菱形
，點，
，
在一條直線上，
.
，
分別是對角線
，
的中點．當點在線段上移動時，點，之間的距離最短為( )
A.
B.
C.4D.3
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【題目】如圖1所示是小明設計的帶菱形圖案的花邊作品，該作品由形如圖2所示的矩形圖案拼接而成(不重疊，無縫隙)，小明發現圖（2）具有對稱之美，它既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，并對這個圖形進行探究．
（1）如圖3，若知圖案的一部分，請你根據如圖2將圖3的圖案補充完整(要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；
（2）如圖4，
，
，上、下兩個陰影部分的面積之和為
，其內部菱形由兩組距離相等的平行線兩兩相交得到，求該菱形的周長；
（3）小明認為：圖4中的4個空白部分在一定條件下能拼成一個正方形(不重疊，無縫隙)，請你幫助小明寫出應滿足的條件(提示：求出
與
的長度之比，并指出點
、
的位置)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據所記錄的數據可繪制如圖所示的函數圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時間x（天）之間的函數關系如圖所示，則下列說法不正確的是（ ）
A.第10天銷售20千克B.一天最多銷售30千克
C.第9天與第16天的日銷售量相同D.第19天比第1天多銷售4千克
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某單位需購買甲、乙兩種消毒劑．經了解，這兩種消毒劑的價格都有零售價和批發價(若按批發價，則每種消毒劑購買的數量不少于50桶)，零售時甲種消毒劑每桶比乙種消毒劑多8元，已知購買兩種消毒劑各
(
)桶，所需費用分別是960元、720元．
（1）求甲、乙兩種消毒劑的零售價；
（2）該單位預計批發這兩種消毒劑500桶，且甲種消毒劑的數量不少于乙種消毒劑數量的
，甲、乙兩種消毒劑的批發價分別為20元/桶、16元/桶．設甲種消毒劑批發數量為
桶，購買資金總額為
(元)，請寫出與的函數關系式，并求出的最小值和此時的購買方案．
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