Question

17．如圖是一個棱長為6的正方體盒子，一只螞蟻從棱CD上的中點A出發，沿盒的表面爬到棱DE上后，接著又沿盒子的表面爬到盒底的B處，那么，整個爬行中，螞蟻要爬行的最短路程為15．

Answer 1

分析 做A關于DE的對稱點A′，連接A′B，則A′B即為螞蟻要爬行的最短路程，根據勾股定理即可得到結論．

解答 解：如圖，做A關于DE的對稱點A′，連接A′B，
則A′B即為螞蟻要爬行的最短路程，
∴A′B=$\sqrt{（6+3）^{2}+（6+6）^{2}}$=15，
故答案為：15．

點評 本題考查平面展開最短路徑問題，關鍵是知道兩點之間線段最短，找到起點終點，根據勾股定理求出，注意展開情況有兩種．