Question

20．如圖，DE∥BC，點A為DC的中點，點B，A，E共線，求證：DE=CB．

Answer 1

分析 欲證明DE=CB，只要證明△ADE≌△ACB即可．

解答 證明：∵DE∥BC，
∴∠D=∠C，∠E=∠B．
∵點A為DC的中點，
∴DA=CA．
在△ADE和△ACB中，
$\left\{\begin{array}{l}∠D=∠C\\∠E=∠B\\ DA=CA\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ACB．
∴DE=CB．

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質，平行線的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．