【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數y1＝
（x＞0）的圖象上，頂點B在函數y2＝
（x＞0）的圖象上，∠ABO＝30°，則
＝_____．
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【題目】如圖1，△ABC為等邊三角形，點D為BC邊上一點，連接AD，并將線段AD繞點A逆時針旋轉60°得到AE，連接CE
（1）求證：∠ADB＝∠AEC；
（2）如圖2，當點D為BC中點時，連接DE交AC于點F，直接寫出長度等于
CF的所有線段．
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【題目】將△ABC繞點A逆時針旋轉α得到△ADE，ED的延長線與BC相交于點F，連接AF、EC．
(1)如圖，若∠BAC=α=60°．
①證明：AB∥EC；
②證明：△DAF∽△DEC；
(2)如圖，若∠BAC＜α，EF交AC于G點，圖中有相似三角形嗎？如果有，請直接寫出所有相似三角形．
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【題目】在硬地上拋擲1枚圖釘，通常會出現如圖兩種情況：
八（1）班張老師讓同學們做拋擲圖釘試驗，每人拋擲1枚圖釘20次，班長小明分別匯總5人、10人、15人…的試驗結果，并將獲得的數據填入下表：
（1）填空：a= ，b= ；
（2）補全小明根據試驗數據繪制的折線統計圖；
（3）仔細觀察“拋擲圖釘試驗”的數據統計表和統計圖，試估計“釘尖不著地”的概率是多少？
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【題目】如圖所示，Rt△PAB的直角頂點P（3，4）在函數y=
（x＞0）的圖象上，頂點A、B在函數y=
（x＞0，0＜t＜k）的圖象上，PA∥x軸，連接OP，OA，記△OPA的面積為S△OPA，△PAB的面積為S△PAB，設w=S△OPA﹣S△PAB．
①求k的值以及w關于t的表達式；
②若用wmax和wmin分別表示函數w的最大值和最小值，令T=wmax+a2﹣a，其中a為實數，求Tmin．
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【題目】某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件. 市場調查反映：如調整價格，每降價1元，每星期可多賣出20件. 已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？這個最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝65°，以點A為旋轉中心，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得△AB'C'，連接BB'，若BB'∥AC，則∠BAC′的大小是（ ）
A.15°B.25°C.35°D.45°
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【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系中，點A（2，﹣1），B（3，2），C（1，0）．解答問題：請按要求對△ABC作如下變換．
（1）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△A1B1C1；
（2）以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△A2B2C2．
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