Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝65°，以點A為旋轉中心，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得△AB'C'，連接BB'，若BB'∥AC，則∠BAC′的大小是（　　）

A.15°B.25°C.35°D.45°

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據旋轉的性質得AC′＝AC，∠B′AB＝∠C′AC，再根據等腰三角形的性質得∠AB′B＝∠ABB′，然后根據平行線的性質得到∠AB′B＝∠ABB′＝65°，于是得到結論．

∵△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′，

∴AC′＝AC，∠B′AB＝∠C′AC，

∴∠AB′B＝∠ABB′，

∵BB'∥AC，

∴∠ABB′＝∠CAB＝65°，

∴∠AB′B＝∠ABB′＝65°，

∴∠BAB′＝180°﹣2×65°＝50°，

∴∠B′AB＝50°，

∴∠BAC′＝15°，

故選：A．