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開口方向和開口大小與y=3x²相同，頂點在（0，3）的拋物線的關系式是________________.

y=3x²+3

由開口方向和大小可得a=3,由頂點可得b=0,c=3.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是（填寫正確的序號）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點，與x軸交于另一個點C，對稱軸與直線AB交于點E，拋物線頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限內，F為拋物線上一點，以A、E、F為頂點的三角形面積為3，求點F的坐標；
（3）點P從點D出發，沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設運動的時間為t秒，當t為何值時，以P、B、C為頂點的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過M（1，0）和N（3，0）兩點，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求該拋物線的解析式．
（2）若過點A（﹣1，0）的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．
（3）點P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系

中，O是坐標原點，拋物線

與x軸交與A,B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交與點C，如果點Ｍ在ｙ軸右側的拋物線上，

，那么點Ｍ的坐標是。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

8.在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²-x-6向上（下）或向左（右）平移m個單位，使平移后的拋物線恰好經過原點，則|m|的最小值（）

A．1

B．2

C．3

D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點，動點P從點A出發，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P，Q兩點同時出發，并同時到達終點．連結MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是

A．一直增大 B．一直減小
C．先減小后增大 D．先增大后減小

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12.點P在AB上，點Q在AC上.如圖9-33，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側）的邊長為x，正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y.

（1）當RS落在BC上時，求x；
（2）當RS不落在BC上時，求y與x的函數關系式；
（3）求公共部分面積的最大值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=3x²，y=-3x²，y=

x²+3共有的性質是

A．開口向上	B．對稱軸是y軸
C．都有最高點	D．y隨x值的增大而增大

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