Question

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點，動點P從點A出發，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P，Q兩點同時出發，并同時到達終點．連結MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是
A．一直增大                    B．一直減小
C．先減小后增大                D．先增大后減小

Answer 1

C

如圖所示，連接CM，

∵M是AB的中點，
∴S_△ACM＝S_△BCM＝S_△ABC，
開始時，S_△MPQ＝S_△ACM＝S_△ABC；
由于P，Q兩點同時出發，并同時到達終點，從而點P到達AC的中點時，點Q也到達BC的中點，此時，S_△MPQ＝S_△ABC；
結束時，S_△MPQ＝S_△BCM＝S_△ABC.
△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大．故選C.