Question

14．方程組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=4（y-4）}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$中的x與y的積為2m-7，試求m的值．

Answer 1

分析 根據等式的性質得出3x-4y=-13，3x-5y=-20，相減即可求出y把y=7代入3x-28=-13，求出x，即可得出方程
2m-7=35，求出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=4（y-4）①}\\{5（y-1）=3（x+5）②}\end{array}\right.$
由①得：3x-4y=-13③，
由②得：3x-5y=-20④，
③-④得：y=7，
把y=7代入③得：3x-28=-13，
解得：x=5，
∵x與y的積為2m-7，
∴2m-7=35，
解得：m=21．

點評 本題考查了解二元一次方程組，解一元一次方程的應用，能得出關于m的方程是解此題的關鍵．