Question

6．已知代數式x²+px+q，當x=2時，它的值為3，當x=-3時，它的值是4，求p-q的值．

Answer 1

分析 把當x=2時，它的值為3，當x=-3時，它的值是4，代入即可得到一個關于p和q的方程組求得p和q的值，進而代入求值．

解答 解：根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{4+2p+q=3}\\{9-3p+q=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{p=\frac{4}{5}}\\{q=-\frac{13}{5}}\end{array}\right.$，
則p-q=$\frac{17}{5}$．

點評 本題考查二元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．