Question

已知：直線分別與 x軸、y軸交于點A、點B，點P（，b）在直線AB 上，點P關于軸的對稱點P′ 在反比例函數圖象上．
小題1:當a=1時，求反比例函數的解析式
小題2:設直線AB與線段P'O的交點為C．當P'C =2CO時，求b的值；
小題3:過點A作AD//y軸交反比例函數圖象于點D，若AD=，求△P’DO的面積．

Answer 1

小題1:∵點在直線上, 時，

=………………………1分
∴，
∴，代入 得，          
∴   …………………………2分
小題2:聯結
∵點和點關于軸對稱
∴∥軸
∴
∴∶∶ …………3分
∵ ∴=
∵與軸交于點、點
∴，可得
∴ ∴=4 
∴ ………………………5分
小題3:當點在第一象限時：
∵點和點關于軸對稱且
∴
∵∴
∵在上
∴                               
∴
∴
∵
∴                                  …………6分
當點在第二象限時：
∴                                
∴
∴
∵
∴                                  …………7分

（1）由a=1可算出P點坐標，然后得出P′的坐標，從而求出反比例函數的解析式；
（2）利用得出∶∶，算出a的值，從而得出b的值；
（3）分P點在第一、二象限兩種情況進行討論.