Question

18．有一列數a，b，c，d，…，從第二個數開始，每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差．若第一個數a等于2，則第2014個數等于（　　）

• A． 2014
• B． 2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -1

Answer 1

分析 從所給出的資料中，可得到若a₁=2，a₂=$\frac{1}{2}$，a₃=-1，a₄=2…則這列數的周期為3，據此解題即可．

解答 解：根據題意可知：若a₁=2，則a₂=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，a₃=1-2=-1，a₄=1-（-1）=2，…，
可以看到列數的周期為3，
∴2014÷3=671…1，
∴第2014個數與a₁相等，等于2．
故答案為：B．

點評 本題考查有理數的運算方法和數字規律的綜合能力，關鍵是能找到數據變化的規律，利用規律求出得數，屬基礎題．