Question

7．如圖，△BDC與△CEB在線段BC的同側，CD與BE相交于點A，∠ABC=∠ACB，AD=AE，求證：BD=CE．

Answer 1

分析 根據等腰三角形的判定定理得到AB=AC，推出△ABD≌△ACE，根據全等三角形的性質即可得到結論．

解答 證明：∵∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
在△ABD與△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵．