Question

2．已知如圖，∠BAE=∠DAC，AE=AC，AB=AD．求證：∠E=∠C．

Answer 1

分析 先證出∠BAC=∠DAE，根據SAS證明△ABC≌△ADE，根據全等三角形的性質即可得到結論．

解答 證明：∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$ 
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠E=∠C．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質；證明三角形全等是解題的關鍵．