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19．

18．

17．

14.                    15.                   16.                   

11.                    12.                   13.                    

18．（17分）如圖所示，質量為M=400g的鐵板固定在一根輕彈簧上方，鐵板的上表面保持水平．彈簧的下端固定在水平面上，系統處于靜止狀態．在鐵板中心的正上方有一個質量為m=100g的木塊，從離鐵板上表面高h=80cm處自由下落．木塊撞到鐵板上以后不再離開，兩者一起開始做簡諧運動．木塊撞到鐵板上以后，共同下降了l₁=2.0cm時刻，它們的共同速度第一次達到最大值．又繼續下降了l₂=8.0cm后，它們的共同速度第一次減小為零．空氣阻力忽略不計，重力加速度取g=10m/s²．求：

（1）若彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比，比例系數叫做彈簧的勁度系數，用k表示．求本題中彈簧的勁度系數k；

（2）從木塊和鐵板共同開始向下運動到它們的共同速度第一次減小到零的過程中，彈簧的彈性勢能增加了多少？

（3）在振動過程中，鐵板對木塊的彈力的最小值N是多少？

17．（16分）如圖所示，在真空中，半徑為R的圓形區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外。在磁場外有一對平等金屬板M和N，兩板間距離為R，板長為2R，板的中心線O₁O₂與磁場的圓心O在同一直線上。有一電荷量為q質量為m的帶正電的粒子，以速度v₀從圓周上的a點沿垂直于半徑O₁O₂并指向圓心O的方向進入磁場，從圓周上的O₁點飛出磁場并進入兩板間的勻強電場，最后粒子剛好從N板的邊緣飛出。（不計粒子重力的影響）

      （1）求磁場的磁感應強度B和兩板間電壓U；

（2）若粒子從a點沿紙面內的不同方向進入磁場，證明所有出射粒子速度方向都是水平的；

（3）要使粒子能進入電場并從電場中飛出，求粒子從a點沿紙面內進入磁場的可能方向。

16．（16分）如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導軌，導軌粗細不計，間距為L。上層導軌上擱置一根質量為m，電阻為R的金屬桿PT，下層導軌末端緊接著兩根豎直平面內的半徑為r的光滑絕緣半圓形軌道，在靠近半圓形軌道處擱置一根質量也為m，電阻也為R的金屬桿AC。上下兩層平行導軌所在區域內有一個豎直向下的勻強磁場。閉合開關S后，當有電荷量q通過金屬桿AC時，桿AC滑過下層軌道，進入半圓形軌道并且剛好能通過軌道最高點D和G后就滑上上層導軌之上。設上下兩層導軌都是足夠長，電阻不計。

（1）求磁場的磁感應強度；

（2）求金屬桿AC剛滑到上層軌道瞬間，上層導軌和金屬桿組成的回路中的電流；

（3）問從AC滑上上層導軌到具有最終速度這段時間里上層導軌回路中有多少能量轉變為內能？