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試證明： ．

13．真空中有一個電荷量為 Q 點電荷 固定不動，另一個質量為m，電荷量為－q 的質點（其重力可忽略不計），在點電荷 Q 對它庫侖力的作用下，繞 Q 作半徑為 r、周期為 T 的勻速圓周運動．

12．（8分）市面上的電子秤由于內部的力電轉換結構不同而分為兩大類：一類測量的是物體的質量m（原理類似于天平或桿秤）；另一類測量的是物體受到的重力G的大小（原理類似于彈簧秤），再利用關系式m=將測量值顯示成質量m．這兩類電子秤從外表上很難區分，在同一地點測量同一物體質量m的測量值也可以做到相差很小．現有一臺內部的力電轉換結構不知的（說明書也沒有注明）、但能正常使用的電子秤，請設計一個實驗方案，判別一下這臺電子秤其實質是測量物體的質量m、還是測量物體所受到的重力G的．要求：

（1）簡要說明實驗依據；

（2）簡要說明實驗步驟．

（2）（10分）如圖所示，用某種折射率較大的透光物質制成直角三棱鏡ABC，在垂直于AC面的直線MN上插兩枚大頭針P_１、P_２，在AB面的左側通過棱鏡觀察大頭針P_１、P_２的像,調整視線方向,直到P_１的像被P_２的像擋住,再在觀察的這一側先后插上兩枚大頭針P_３、P_４,使P_３擋住___▲___的像，P_４擋住__▲___的像，記下P_３、P_４和三棱鏡的位置，移去大頭針和三棱鏡，過Ｐ_３、Ｐ_４作直線與AB面交于D，量=____▲_____，并在圖中畫出正確完整的光路圖．

11．（1）（4分）若在示波器的“Y輸入”和“地”之間加上如圖甲所示的電壓，而掃描范圍旋鈕置于“外X”檔，則此時屏上應出現的情形是圖乙中的【　▲　】

  (1)金屬細桿ef的最大加速度．

  (2)金屬細桿，ef的最大速度．

  (3)通過金屬細桿ef的最多電荷量．

18．如圖所示，兩根相距L=0.5m的平行金屬足夠長導軌固定在同一水平面內，并處于豎直方向的勻強磁場中，分界線O₁O₂右側為磁感應強度B1=0.6T方向豎直向上的勻強磁場，左側為磁感應強度為B2=0.4T方向豎直向下的勻強磁場，導軌上橫放著兩條金屬細桿，構成矩形閉合回路，每條金屬細桿的質量m=0.2kg，電阻為R=1.5Ω，回路中其余部分電阻可不計．開始時，ef速度為0，給cd一個大小為v₀=2.6m／s水平向右的初速度，不計金屬細桿與導軌之間的摩擦且接觸良好．求：

17．如圖所示，質量均為m的物塊A和B用彈簧連結起來，將它們懸于空中靜止，彈簧處于原長狀態，A距地面高度h=0.90m．同時釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變為零，由于B的反彈，A剛好能離開地面．若將B物塊換為質量為2m的物塊C(圖中未畫出)，仍將它們懸于空中靜止且彈簧為原長，從A距地面高度為h' 處同時釋放，A也剛好能離開地面．已知彈簧的彈性勢能EP與彈簧的勁度系數k和形變量x的關系是： Ep=kx²/2：．試求：

  (1)B反彈后，彈簧的最大伸長量

  (2)h'的大小．

九、本題滿分16分．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．