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3.速度為零,加速度為正的最大值.

　(1)一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng),其位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖所示.由圖可知,在t=4秒時(shí),質(zhì)點(diǎn)的:

　1.速度為正的最大值,加速度為零.

2.速度為負(fù)的最大值,加速度為零.

到達(dá)O點(diǎn)前,把1、2和彈簧看作一個(gè)系統(tǒng)只有系統(tǒng)內(nèi)的彈簧的彈性力作功,所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,令v表示1和2到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速率,則有:

這就是分離時(shí)物體2的速率.

(2)分離后,在下一次相遇前,1以O(shè)點(diǎn)為平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng),振動(dòng)的周期為:

從1和2分離時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),即令該時(shí)刻t=0,則1通過(guò)O點(diǎn)的時(shí)刻為:

過(guò)O點(diǎn)后,2以勻速率v向右作直線運(yùn)動(dòng).與B相碰時(shí),由于碰撞是完全彈性

的,碰撞后2的速率不變,運(yùn)動(dòng)反向.

令x表示B與O點(diǎn)間的距離,則2返回O點(diǎn)的時(shí)刻為:

如2恰好在O點(diǎn)與1相遇,則:

t₂=t₁. (d)

將(b)、(c)兩式代入(d),即得x應(yīng)滿足的條件為:

評(píng)分說(shuō)明:全題14分.(1)4分,(2)10分.

(1)中,答出在O點(diǎn)分離的,給2分;列出機(jī)械能守恒方程并求出2的速率的,再給2分.

(2)中,知道和2分離后1作簡(jiǎn)諧振動(dòng),并寫(xiě)出振動(dòng)周期公式(a)的,給2分;正確列出1經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的時(shí)刻t₁,即式(b)的,再給4分.對(duì)于t₁,只回答了n=1或n=2一次的,扣3分;只回答了n=1和n=2兩次的,扣2分;只回答了n為奇數(shù)或?yàn)榕紨?shù)一種情形的,扣2分.由于這一步考慮不全面,導(dǎo)致本題最后答案不全的,后面不重復(fù)扣分.

答出2與墻B碰撞后,速率不變,運(yùn)動(dòng)反向的(不要求證明),給1分,又正確求出2返回O點(diǎn)的時(shí)刻(c)的,再給1分.

正確列出1和2在O點(diǎn)相遇的條件,即(d)的,給1分;進(jìn)一步求出距離x,即(e)的,再給1分.將(d)、(e)兩步并作一步直接求出結(jié)果的,同樣給2分.

本題中的單純演算錯(cuò)誤,可視其對(duì)物理過(guò)程或最后結(jié)果的影響程度,酌情扣分.

=×0.05×0.08²×100伏特=0.024伏特. (a)

da段和bc段不切割磁力線,所以它們的電動(dòng)勢(shì)都是零.

(2)線框中的總電動(dòng)勢(shì)為:

ε=ε₁ +ε₂ 　=　 0.032伏特. (c)

線框中的感生電流為:

根據(jù)楞次定律或右手定則,可判斷電流方向沿dcbad.

(3)解法一:

U_e-U_f是ebcf一段電路兩端的電勢(shì)差.它應(yīng)等于eb段的路端電壓U_eb,bc段兩端的電勢(shì)差U_bc與cf段的路端電壓U_cf的代數(shù)和,即:

U_ef=U_eb+U_bc+U_cf.　　 (e)

=0伏特, (f)

U_bc=-IR=-0.8×0.010伏特=-0.008伏特 (g)

=0.008伏特,　　 (h)

所以:U_ef=U_eb+U_bc+U_cf

(i)

解法二:

閉合電路dcbad中的總電動(dòng)勢(shì)等于總電勢(shì)降落.在edcf一段電路中,電動(dòng)勢(shì)等于總電動(dòng)勢(shì)的一半;電阻等于總電阻的一半,因而電勢(shì)降落是總電勢(shì)降落的一半,于是,在這段電路中,電勢(shì)升正好等于電勢(shì)降.由此可見(jiàn),兩端的電勢(shì)差等于零.

評(píng)分說(shuō)明:全題14分.(1)5分,(2)4分,(3)5分.

(1)中,正確求出ε₁和ε₂的,各給2分;答出da和bc段電動(dòng)勢(shì)都是零的,合給1分;單純數(shù)字計(jì)算錯(cuò)誤扣1分;ε₁和ε₂的答案數(shù)值正確而缺單位或單位錯(cuò)誤的,無(wú)論出現(xiàn)一次或二次,只扣1分.

因把v=ωr的關(guān)系搞錯(cuò)而引起答案錯(cuò)誤的,只扣1分.

(2)中,正確算出總電動(dòng)勢(shì)(c)的,給1分;進(jìn)一步正確算出電流(d)的,再給2分;直接求出結(jié)果(d)的,同樣給3分;電流方向正確的再給1分;數(shù)值錯(cuò)誤和單位錯(cuò)誤的扣分同(1)中規(guī)定.

(3)中,(e)、(f)、(g)和(h)各占1分;利用以上四式進(jìn)一步正確算出結(jié)論(i)

的,再給1分;不分步計(jì)算,直接正確列出(i)式并算出結(jié)果的,同樣給5分;單純運(yùn)算錯(cuò)誤的,扣1分.

只有U_ef等于零的結(jié)論,而無(wú)任何推算過(guò)程、無(wú)任何論述或論述錯(cuò)誤的,均不給分.結(jié)論正確但論述不夠清楚的,酌情給分.

(2)每個(gè)光子的能量為:

=6.63×10^-19焦耳　 (b)

鈉的逸出功為:

=3.98×10^-19焦耳　 (c)

每個(gè)電子在電場(chǎng)中被加速而獲得的能量為:

eU=1.60×10^-19×2.1焦耳=3.36×10^-19焦耳　 (d)

根據(jù)能量守恒定律,電子的最大動(dòng)能為:

=(6.63-3.98+3.36)×10^-19焦耳

=6.01×10^-19焦耳(或=3.76電子伏特).

(3)當(dāng)光強(qiáng)增到3倍時(shí),以上結(jié)果不變.

評(píng)分說(shuō)明:全題10分.(1)3分,(2)6分,(3)1分.

(1)中,正確算出結(jié)果(a)的,給3分.單純數(shù)字計(jì)算錯(cuò)誤(包括數(shù)字正確而數(shù)量級(jí)錯(cuò)誤)扣1分.

(2)中,正確算出光子能量(b)的,給1分.正確算出逸出功(c)的,再給2分.正確算出電子在電場(chǎng)中獲得的能量(d)的,再給1分.根據(jù)能量守恒關(guān)系正確算出電子最大動(dòng)能的,再給2分.

直接列出式(e)并算出正確結(jié)果的,同樣給6分.如果考生根據(jù)愛(ài)因斯坦方程,正確算出電子離開(kāi)K時(shí)的最大動(dòng)能,即只漏去eU一項(xiàng),把它當(dāng)作本題答案的,給4分.單純數(shù)字計(jì)算錯(cuò)誤扣1分.數(shù)值正確而缺單位或單位錯(cuò)誤的,扣1分.

(3)中,答案正確的,給1分,

T_A=300K,設(shè)氣體在C、D各狀態(tài)下的溫度分別為T(mén)_C、T_D,則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有:

由此可求得:

T_C=600K;T_D=300K.

由于在P-V圖上.圖線BC是一段以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線,在這一狀態(tài)變化過(guò)程中PV=常數(shù),所以P_BV_B=P_CV_C由此可求得:

由PV=常數(shù),可斷定BC是等溫過(guò)程,設(shè)氣體在狀態(tài)B的溫度為T(mén)_B則:

T_B=T_C=600K.

(2)在V-T圖上狀態(tài)變化過(guò)程的圖線如下:

AB是等壓過(guò)程,BC是等溫過(guò)程,CD是等壓過(guò)程.

評(píng)分說(shuō)明:全題10分.(1)3分,(2)7分.

(1)中,每個(gè)答案,正確的給1分;數(shù)值錯(cuò)誤的,給0分.數(shù)值正確而缺單位或單位錯(cuò)誤的,無(wú)論在幾個(gè)答案中出現(xiàn),只扣1分.直接由P-V圖上斷定V_B=20升,并正確求出T_B的,同樣給分.

(2)中,A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)正確標(biāo)明的,各給1分.AB、BC、CD三條圖線畫(huà)正確并說(shuō)明是什么過(guò)程的,各給1分;圖線畫(huà)對(duì)而未說(shuō)明是什么過(guò)程的,各給0分;在圖上未畫(huà)箭頭或三個(gè)箭頭未畫(huà)全的,扣1分.圖上兩個(gè)坐標(biāo)軸每有一個(gè)未注明坐標(biāo)分度值的,扣1分.

評(píng)分說(shuō)明:共3分.每個(gè)答案,正確的給1分;錯(cuò)誤的給0分.

(2)要進(jìn)行兩步調(diào)節(jié):1.使天平的底板B水平.調(diào)節(jié)螺旋S,直到重垂線Q的小錘尖端跟小錐體Z的尖端對(duì)正,這就表示底板水平了.2.使天平平衡.調(diào)節(jié)螺旋S^＇,使指針D指在標(biāo)尺K的中央,這就表示天平平衡了.

評(píng)分說(shuō)明:共4分.第一步調(diào)節(jié),占2分;只答出要調(diào)節(jié)底板水平的,給1分;既答對(duì)調(diào)節(jié)S又答出調(diào)節(jié)好了的標(biāo)志的,再給1分,二者缺一的,不再給分.第二步調(diào)節(jié),也占2分;只答出要調(diào)節(jié)天平平衡的,給1分;既答對(duì)調(diào)節(jié)S^＇又答出調(diào)節(jié)好了的標(biāo)志的,再給1分,二者缺一的,不再給分.

(3)管腳3是基極.

評(píng)分說(shuō)明:本小題3分.用文字答出管腳3是基極或在圖中管腳3旁注明基極(或注明b)的,都給3分.不要求說(shuō)明理由.

評(píng)分說(shuō)明:共4分.第一個(gè)答案正確的給2分.錯(cuò)誤的給0分.第二個(gè)答案,正確的給2分;數(shù)量級(jí)和前兩位有效數(shù)字正確而第三位有效數(shù)字有出入的,給1分;數(shù)量級(jí)不對(duì)的,給0分.

(2)0.21;20

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):共4分.兩個(gè)答案都要求準(zhǔn)確到第二位有效數(shù)字.每個(gè)答案正確的給2分.錯(cuò)誤的給0分.

(3)5,10,5,2.5

評(píng)分說(shuō)明:共4分,每個(gè)答案正確的,給1分,錯(cuò)誤的,給0分.

(4)0.03,2,沿y軸正方向(或向上).

評(píng)分說(shuō)明:共4分.前兩個(gè)答案,正確的各給1分;錯(cuò)誤的給0分.第三個(gè)答案正確的給2分;未用文字回答而畫(huà)一向上箭頭表示方向的,同樣給2分;錯(cuò)誤的給0分.

評(píng)分說(shuō)明:共4分.第一個(gè)答案1分.第二個(gè)答案,正確的給2分;錯(cuò)誤的給0分.第三個(gè)答案,正確的給1分.

評(píng)分說(shuō)明:共4分.每個(gè)答案,正確的給2分;錯(cuò)誤的給0分.

評(píng)分說(shuō)明:全題18分,每小題3分.

(1)每小題答案正確的給3分,答案錯(cuò)誤的給-1分,未答的給0分.

(2)每小題選擇了兩個(gè)或兩個(gè)以上答案的,無(wú)論答案寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)或括號(hào)旁,都給-1分.

(3)六個(gè)小題分?jǐn)?shù)的代數(shù)和,如果是正數(shù)或0,這就是本題的得分;如果是負(fù)數(shù),本題得分記作0.

(1)在什么位置物體2與物體1分離?分離時(shí)物體2的速率是多大?

(2)物體2離開(kāi)物體1后繼續(xù)向右滑動(dòng),與墻B發(fā)生完全彈性碰撞.B與O之間的距離x應(yīng)滿足什么條件,才能使2在返回時(shí)恰好在O點(diǎn)與1相遇?設(shè)彈簧的質(zhì)量以及1和2的寬度都可忽略不計(jì).

1981年答案