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3.偶函數(shù)

⑴偶函數(shù)：.設(shè)()為偶函數(shù)上一點，則()也是圖象上一點.

⑵偶函數(shù)的判定：兩個條件同時滿足

①　　 定義域一定要關(guān)于軸對稱，例如：在上不是偶函數(shù).

②　　 滿足，或，若時，.

2、單調(diào)性：研究函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)結(jié)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間，單調(diào)區(qū)間應(yīng)是定義域的子集。

判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：

①　　 定義法(作差比較和作商比較)；

②　　 圖象法；

③　　 單調(diào)性的運(yùn)算性質(zhì)(實質(zhì)上是不等式性質(zhì))；

④　　 復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷法則;

⑤　　 導(dǎo)數(shù)法(適用于多項式函數(shù))

注：函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)性質(zhì)中最活躍的性質(zhì)，它的運(yùn)用主要體現(xiàn)在不等式方面，如比較大小，解抽象函數(shù)不等式等。

1、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是整個定義域，也可以是定義域的一部分. 對于具體的函數(shù)來說可能有單調(diào)區(qū)間，也可能沒有單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)在區(qū)間(0，1)上為減函數(shù)，在區(qū)間(1，2)上為減函數(shù)，就不能說函數(shù)在上為減函數(shù).

15、已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則1．

14、設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則-1．

13、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則24.

12、函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則3。

9、函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是C

8、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為　 ()

7、已知定義域為R的函數(shù)f(x)在上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x+8)函數(shù)為偶函數(shù)，則D

A.f(6)>f(7)　　 B.f(6)>f(9)　　 C.f(7)>f(9)　　　 D.f(7)>f(10)