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(六)設置問題，留下懸念．

　　 1．書面作業：課本P₄₆習題A組1．3．9．10題

　　 2．設＞0時，

　　 試問：當＜0時，的表達式是什么？

解：當＜0時，－＞0，所以，又因為是奇函數，所以

．

第二章　 基本初等函數(Ⅰ)

(五)歸納小結，整體認識．

本節主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱，單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質．

(四)鞏固深化，反饋矯正．

(1)課本P₄₂ 　練習1．2　 P₄₆　 B組題的1．2．3

(2)判斷下列函數的奇偶性，并說明理由．

①

②

③

④

(三)質疑答辯，排難解惑，發展思維．

　　 例1．判斷下列函數是否是偶函數．

(1)

(2)

解：函數不是偶函數，因為它的定義域關于原點不對稱．

函數也不是偶函數，因為它的定義域為，并不關于原點對稱．

例2．判斷下列函數的奇偶性

(1) 　　(2)　 (3)　 (4)

解：(略)

小結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：

①首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；

②確定；

③作出相應結論：

若；

若．

例3．判斷下列函數的奇偶性：

①

②

分析：先驗證函數定義域的對稱性，再考察．

解：(1)＞0且＞=＜＜，它具有對稱性．因為，所以是偶函數，不是奇函數．

(2)當＞0時，－＜0，于是

當＜0時，－＞0，于是

綜上可知，在R^－∪R⁺上，是奇函數．

例4．利用函數的奇偶性補全函數的圖象．

教材P₄₁思考題：

規律：偶函數的圖象關于軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．

說明：這也可以作為判斷函數奇偶性的依據．

例5．已知是奇函數，在(0，+∞)上是增函數．

證明：在(－∞，0)上也是增函數．

證明：(略)

小結：偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反；奇函數在關于原點對稱的區間上單調性一致．

(二)研探新知

函數的奇偶性定義：

1．偶函數

一般地，對于函數的定義域內的任意一個，都有，那么就叫做偶函數．(學生活動)依照偶函數的定義給出奇函數的定義．

2．奇函數

一般地，對于函數的定義域的任意一個，都有，那么就叫做奇函數．

注意：

①函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；

②由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個，則也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關于原點對稱)．

3．具有奇偶性的函數的圖象的特征

偶函數的圖象關于軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．

(一)創設情景，揭示課題

　　 “對稱”是大自然的一種美，這種“對稱美”在數學中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數有什么共性？

　　 觀察下列函數的圖象，總結各函數之間的共性．

　　 通過討論歸納：函數是定義域為全體實數的拋物線；函數是定義域為全體實數的折線；函數是定義域為非零實數的兩支曲線，各函數之間的共性為圖象關于軸對稱．觀察一對關于軸對稱的點的坐標有什么關系？

歸納：若點在函數圖象上，則相應的點也在函數圖象上，即函數圖象上橫坐標互為相反數的點，它們的縱坐標一定相等．

　　 學法：學生通過自己動手計算，獨立地去經歷發現，猜想與證明的全過程，從而建立奇偶函數的概念．

　　 教學用具：三角板　 投影儀

　　 教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義

　　 教學難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式

3．情態與價值：

通過函數的奇偶性教學，培養學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力．

2．過程與方法：

通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數形結合的數學思想．