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3．(P14習(xí)題9)一個集合的所有子集共有個，若，則{1,2.4}

2．(P13練習(xí)5)設(shè)

則A，，R，A。

1．設(shè)，則(1，2)

　 　步驟：1、假設(shè)結(jié)論反面成立；2、從這個假設(shè)出發(fā)，推理論證，得出矛盾；

3、由矛盾判斷假設(shè)不成立，從而肯定結(jié)論正確。

課本題

注意：“若，則”在解題中的運(yùn)用，

如：“”是“”的充分不必要條件。

若pq,qp；則是的充分非必要條件；

若pq,qp；則是的必要非充分條件；

若pq；則是的充要條件；

若pq,qp；則是的既非充分又非必要條件；

(1)若集合中有個元素，則集合的所有不同的子集個數(shù)為2，所有真子集的個數(shù)是2-1，所有非空真子集的個數(shù)是2-2。

(2)中元素的個數(shù)的計(jì)算公式為：

；

(3)韋恩圖的運(yùn)用：

(1)符號“”是表示元素與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現(xiàn) 點(diǎn)與直線(面)的關(guān)系 ；

　　 符號“”是表示集合與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現(xiàn) 面與直線(面)的關(guān)系 。

(2)AB={ x| xA且xB} AB={ x| xA或xB}；

　　 CA={ x| x I且xA}

(3)對于任意集合，則：

①；；；

②AB；　 BA　　　　 ；

AB=；AB=U；

③; ；

(4)①若為偶數(shù)，則2K,(k)；若為奇數(shù)，則2k+1, (k)；

②若被3除余0，則3k, (k)；若被3除余1，則3k+1(k)；若被3除余2，則3k+2(k)；

(1)集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性 　。

(2)集合與元素的關(guān)系用符號 表示。

(3)常用數(shù)集的符號表示：自然數(shù)集 N　　 ；正整數(shù)集　 N 、 N ；整數(shù)集　 Z　　 ；有理數(shù)集　 Q　 、實(shí)數(shù)集　 R　　 。

(4)集合的表示法:列舉法，描述法，符號法(數(shù)軸法，韋恩圖法)

注意：區(qū)分集合中元素的形式：如：；；；；

；

(5)空集是指不含任何元素的集合。(、和的區(qū)別；0與三者間的關(guān)系)

　　 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

注意：條件為，在討論的時候不要遺忘了的情況。

如：，如果，求的取值。

14.(重慶卷11)設(shè)集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},則=　　　　 .